Клубный покер (из книги Лесного, Натансона «Покер»)

Меня не так сильно беспокоит, что я проиграл всё, что имел… Гораздо печальнее другое: кажется, я потерял свой «покер-фейс»…

Другой фильм – «Туз» с Адриано Челентано в главной роли.

– Туз, а ты уверен, что выиграешь?! – с беспокойством спрашивает «мазильщик», поставивший на Челентано все деньги против Марсельца.

– Не сомневаюсь!

– А что даёт тебе такую уверенность?

– Когда Марселец блефует, у него шевелятся уши…

И действительно, вскоре у партнёра Челентано уши стали хлопать по щекам…

Вспомним гениальную картину «Афера» с Полом Ньюменом в главной роли. Отрицательный персонаж «кидал сменку» с колен, а мошенники обыграли его на контрприёме, да ещё и вытащили в придачу кошелёк, чтобы он не смог рассчитаться. Задача была – разозлить мафиозо и выманить его на крупный куш…

Все эти ленты отражают «лоховские» представления о покере как об игре, где главную роль играет умение обмануть партнёра: если не буквально, шулерски, то психологически: на блефе.

Логика покера – не в мелких хитростях и пакостях. И не только в математике. Знание математики покера, естественно, поможет вам сыграть лучше. Однако, математика – лишь небольшая часть логики покера, и хотя она тоже важна, но имеет отнюдь не такое значение, как понимание и использование основополагающих понятий покера.

Покер гораздо более сложная игра, чем представляет себе большинство. Возможно, он даже сложнее, чем бридж или преферанс. Мы ставим себе задачу: показать глубину этой игры и сформулировать основные её понятия и базовые правила.

Начать лучше всего, конечно же, с математических и экономических основ.

Цель покера – выиграть деньги

Играете ли вы в лимитированный покер по рублику с приятелями или в безлимитный покер в роскошном отеле с арабскими шейхами (где ставка анте – нефтяная вышка), вы должны понимать, что главная цель игры – заработать денег.

Во многих играх экономическая основа завуалирована. Преферанс и бридж ещё могут прикидываться «благородными девицами» и доказывать, что их основная цель – красивый розыгрыш, приятное времяпрепровождение, общение и т.п. (На поверку, эти их заверения тоже не выдерживают критики: красивый розыгрыш, если он не ведёт к дополнительной взятке, ничего не стоит и никакой красоты не содержит).

Однако в покере жажда наживы как главный элемент игры выставлена напоказ. Это и прибыль, и удовольствие одновременно – так устроена игра. Джек Штраус, чемпион по покеру 1982 года, сказал как-то, что он обует свою родную бабушку, если она сядет с ним за стол. То же самое за 150 лет до него сказал Фёдор Иванович Толстой по прозвищу «Американец», прибавив, что он может в своём стремлении к выигрышу «увлечься привычкой подправлять руками ошибки Фортуны».

Такое отношение к игре, в принципе, является – для серьёзного игрока – единственно возможным. Независимо от окружения и оппонентов, он должен играть так, чтобы выиграть деньги.

Это совершенно не означает, что он не может себе позволить шутить или общаться во время игры, будь то в компании приятелей или в покерном клубе казино в кругу богатых и очень богатых людей. Как раз наоборот: посетители игорных залов предпочитают проигрывать деньги человеку весёлому, остроумному, нежели какому-нибудь злобному молчуну. Однако, когда карты сданы, вы больше уже не брат, не товарищ, не хороший парень… Вы – игрок!

Чтобы выиграть, покерист вовсе не обязан забирать каждый банк. Более того, пытаться выиграть каждый банк или слишком много банков – неправильная тактика. Если вы наживаете $100 в одной сдаче и теряете по $30 в четырёх других, где ввязываетесь в борьбу на слабой карте, это означает, что в сумме вы проигрываете $20 каждые пять раздач. В большинстве случаев ставки, которые вы сохраняете, так же важны, как и выигранные, поскольку истинной вашей целью является максимизация выигрыша при минимуме потерь. В идеале вы хотите, чтобы выигранные банки были как можно больше, а проигранные не содержали ничего, кроме анте (первоначальной ставки). Вы должны помнить, что сокращение потерь – например, за счёт того, что вы не уравниваете ставки, которые бы уравнял более слабый игрок, – весомо пополняет ваш выигрыш, и обычно это сразу заметно в конце игры.

Многие игроки пренебрегают этим советом, каким бы очевидным он ни казался. Некоторые ведут себя так, как будто им нужно выиграть банк во что бы то ни стало – каждый банк. Таких игроков называют «маньяками». В противоположность маньяку, хороший игрок терпеливо ждёт нужной ситуации для взятия банка, и развивает в себе привычку сбрасываться на комбинациях, которые он считает вторыми по силе в данной партии.

Также важно сознавать, что вы играете не отдельные партии. Потому как каждая из них является элементом одной большой и долгой игры под названием жизнь (или покер в нашей жизни). Вы не можете выиграть каждый банк, каждую партию, которую вы сыграли. Если вы серьёзный покерист, вы должны думать о суммарном выигрыше в конце года или месяца – или же, как иногда бывает, о суммарном проигрыше в конце года или месяца, что, естественно, вы хотели бы сократить до минимума.

Таким образом, факт выигрыша или проигрыша в какую-то конкретную ночь, сам по себе не так важен и не должен влиять на вашу игру. Легко потерять равновесие, дать волю эмоциям, сбиться с мысли, когда вы проигрываете. Но вы должны быть дисциплинированы, чтобы правильно разыгрывать каждую комбинацию, независимо от того, как вы себя чувствуете и что в данный момент творится с вашим кошельком.

Аналогично, проигрыш или выигрыш не должен влиять на ваше решение, остаться в игре или уйти. С точки зрения делания денег, единственным критерием участия в игре служит, являетесь ли вы охотником или жертвой, фаворитом или «терпилой» за данным столом. Если вы значительно опережаете, значит, это хорошая игра, и надо в ней оставаться; если же вы потенциальный клиент, значит, стол плохой, и надо делать ноги. Никогда не уходите из-за хорошего стола с небольшим выигрышем – только для того, чтобы обеспечить плюсовой баланс. По тому же принципу, не мучайте себя сидением за плохим столом только для того, чтобы отыграться (свести баланс к нулю).

Даже для крутых профессионалов покинуть стол, особенно когда они «в замазке» – то есть, проиграли, порой является непростой задачей. Пока вы крупный фаворит, оставайтесь в игре, даже если придётся вставлять спички в глаза. Но если игра приобретает такой оборот, что вы становитесь потенциально в минусе, надо уходить.

Если вас «поставили на деньги», вы должны проанализировать причины, почему это произошло. Может быть, просто непер, а может быть, что-то другое. Не слишком ли много было игроков классом лучше, чем вы? Как насчёт мухлежа? Возможно, вы сами играли хуже, чем обычно. Может быть, вы устали или расстроены. Думаете о проигранном футбольном матче или о даме, которая оказалась «занята» последние четыре раза, когда вы ей звонили. Может быть, в голове до сих пор крутится четвёртая двойка, пришедшая партнёру, когда он убил ваш тузовый фулл?

Основная цель покера – делание денег, – включает в себя, помимо всего прочего, их экономию в плохие ночи, когда карта не идёт, равно как и максимизацию выигрыша в хорошие денёчки, когда Фортуна на вашей стороне. А посему не переживайте, покидая стол проигравшим. Если у вас хорошее соотношение сил по классу игры, вы выиграете на длинной дистанции так же уверенно, как колесо рулетки куёт для казино золотые яйца во все времена во всём мире.

Математическое ожидание и выигрыш за час

Математическое ожидание – это количество денег, которое в среднем можно выиграть или проиграть на данной ставке. Это предельно важное понятие для игрока, поскольку оно является ключевым для оценки большинства игровых ситуаций. Матожидание – это также наилучший инструмент анализа большинства покерных раскладов.

Предположим, вы играете с приятелем в монетку, ставя поровну по $1 каждый раз независимо от того, какой стороной она упадет. Решка – вы выигрываете, орёл – проигрываете. Шансы выпадения решки 1 к 1, и вы ставите $1 к $1. Следовательно, математическое ожидание у вас точно равно нулю, поскольку с точки зрения математики вы не можете ожидать, что вы ведёте или проигрываете после двух бросков или после 200.

Ваш часовой выигрыш равен нулю. Часовой выигрыш – это количество денег, которое вы ожидаете выиграть за час. Вы можете бросать монету 500 раз в течение часа, но поскольку ваши шансы ни положительны, ни отрицательны, вы не выиграете и не проиграете. С точки зрения серьёзного игрока такая система ставок неплоха. Но это просто трата времени.

Но, положим, какой-то пижон желает поставить $2 против вашего $1 в ту же игру. Тогда вы тут же имеете положительное матожидание – 50 центов с одной ставки. Почему 50 центов? В среднем одну ставку вы выигрываете, другую проигрываете. Ставите первый доллар – и теряете $1, ставите второй – выигрываете $2. Вы дважды поставили по $1 и идёте с опережением в $1. Следовательно, каждая из этих однодолларовых ставок принесла вам 50 центов.

Если за час монета выпала 500 раз, ваш часовой выигрыш составляет теперь $250, поскольку в среднем вы теряли по одному доллару 250 раз и выигрывали по два доллара 250 раз.

$500 – $250 = $250, что и есть суммарный выигрыш. Заметьте вновь, что матожидание, которое является той суммой, которую вы в среднем выигрываете на одной ставке, равняется 50 центам. Вы выиграли $250, поставив доллар 500 раз: это составляет 50 центов со ставки.

Матожидание не имеет ничего общего с кратковременным результатом. Пижон мог выиграть первые десять бросков подряд, но, имея преимущество ставок 2 к 1 при равных шансах, вы всё равно получаете 50 центов с каждой ставки в $1. Нет разницы, выигрываете вы либо проигрываете одну ставку или ряд ставок при условии, что у вас достаточно наличности, чтобы легко покрывать расходы. Если вы продолжите ставить так же, то выиграете, и за продолжительный период времени ваш выигрыш приблизится чётко к сумме матожиданий в отдельных бросках.

Всякий раз, как вы делаете ставку с лучшим исходом, (то есть, можно ожидать, что она окажется выгодной на длинной дистанции), когда шансы в вашу пользу, вы что-то выигрываете на ней независимо от того, теряете ли вы её или нет в конкретной сдаче. И наоборот, если вы делаете ставку с худшим исходом (невыгодную на длинной дистанции), когда шансы не в вашу пользу, вы что-то теряете независимо от того, выиграли вы или проиграли в конкретной сдаче.

Вы ставите с лучшим исходом, когда матожидание положительно (т.е. шансы в вашу пользу). Ставя с худшим исходом, вы имеете отрицательное матожидание (когда шансы против вас). Серьёзные игроки ставят только с лучшим исходом, с худшим они пасуют (или не играют вовсе).

Что это значит шансы в вашу пользу? Это значит в результате выиграть больше, чем дают реальные шансы. Реальные шансы выпадения решки 1 к 1, но у вас получается 2 к 1 за счёт соотношения ставок. Шансы в этом случае в вашу пользу. Лучший исход гарантирован с положительным ожиданием 50 центов за ставку.

А вот пример матожидания немножко посложнее. Товарищ пишет цифры от единицы до пятёрки и ставит $5 против вашего $1 за то, что вы не угадаете эту цифру. Принимать ли вам такое пари? Каково здесь матожидание?

В среднем четыре раза вы промахнётесь, а один раз отгадаете. Итого шансы против того, что вы угадаете правильно, составят 4 к 1. Шансы за то, что при одной попытке вы потеряете доллар. Однако вы получаете $5 к $1 при вероятности проиграть 4 к 1. Так что шансы в вашу пользу, вы можете надеяться на лучший исход, и стоит принимать ставку. Если вы поставите таким образом пять раз, в среднем четыре раза вы проиграете по $1 и разок выиграете $5. Таким образом, за пять попыток вы заработаете $1 с положительным ожиданием 20 центов за ставку.

Ставящий ловит шансы, когда он полагает выиграть больше, чем ставит, как в примере выше. И он губит шансы, когда собирается выиграть меньше, чем ставит. Ставящий может иметь либо положительное, либо отрицательное матожидание в зависимости от того, ловит он шансы либо губит их. Если вы ставите $50, чтобы выиграть $10, когда вероятность выигрыша всего 4 к 1, вы имеете отрицательное матожидание $2 за ставку, поскольку в среднем четыре раза вы выиграете $10, но однажды проиграете $50, что составит суммарную потерю $10 после пяти ставок. С другой стороны, если вы поставите $30, чтобы выиграть $10, когда вероятность выигрыша 4 к 1, у вас положительное ожидание $2, поскольку вы вновь выиграете четыре раза по $10, а потеряете всего $30 один раз, что даёт суммарную прибыль $10. Ожидание показывает, что первая ставка плохая, а вторая хорошая.

Мы рассказываем об этом так подробно, потому что математическое ожидание стоит в центре каждой игровой ситуации. Когда букмекер требует от футбольных болельщиков ставить $11, чтобы выиграть $10, он имеет положительное ожидание 50 центов с каждых своих $10. Когда казино платит равные деньги за ваш блэкджек при тузе у дилера, оно имеет положительное ожидание порядка $ 3,85 со ставки в $100, поскольку из 13 сдач блэкджек у дилера случится 4 раза и 9 раз не случится. Оплачивая вам 1:1 13 раз казино потеряет $1300, а играя 4 раза вничью и оплачивая ваш блэкджек 9 раз 3:2, оно потеряет $1350. За 13 аналогичных игр экономия $50! А на рулетке казино в каждой игре недоплачивает вам 1/37 от вашей ставки в номер! При 37-ми номерах на колесе рулетки, оно платит вам 35:1 вместо справедливых 36:1. И спокойно живёт на эти 2,7%.

Несомненно, именно это кажущееся минимальным положительное матожидание и создаёт колоссальные прибыли казино по всему миру. Как отметил хозяин казино Vegas World Боб Ступак, «одна тысячная процента отрицательной вероятности на достаточно длинной дистанции разорит богатейшего человека в мире».

Математическое ожидание в покере

Покер тоже поддается анализу с точки зрения матожидания. Вы можете подумать, что данный ход выгоден, но иногда он может оказаться не лучшим, поскольку выгоднее другой ход. Предположим, у вас фулл-хаус в пятикарточном покере с обменом. Игрок перед вами делает ставку. Вы знаете, что если вы поднимете ставку в два раза, этот игрок ответит. Потому повышение кажется лучшей тактикой. Однако если вы поднимете ставку, два игрока после вас наверняка сбросят карты. С другой стороны, если вы уравняетесь с первым ставившим, вы будете вполне уверены, что двое игроков после вас ответят тем же. Повышая ставку, вы зарабатываете одну единицу, а просто уравнивая – две. Следовательно, уравнивание имеет более высокое положительное матожидание и является лучшей тактикой.

А вот похожая, но немножко более сложная ситуация. На последней карте в семикарточном стад-покере у вас получается флеш. Игрок перед вами, который, как вы полагаете, сидит с двумя парами, делает ставку, и остаётся ещё игрок после вас, карту которого, как вы знаете, ваша бьёт. Если вы поднимете ставку, игрок после вас сбросится. Далее первый ставивший, вероятно, тоже сбросится, если у него действительно только две пары; но если он накопил фулл-хаус, он ещё раз поднимется. В таком случае подъём ставки не только не даёт вам положительного ожидания, но реально является игрой с отрицательным ожиданием. Поскольку если первый ставивший набрал фулл-хаус и ещё раз поднимает ставку, игра будет стоить вам две единицы, если вы ответите на его второй подъём, и одну единицу, если вы спасуете.

Разберём этот пример на шаг дальше: если вы не натягиваете флеш на последней карте, а игрок перед вами делает ставку, вы можете подняться против определённых оппонентов! Следуя логике ситуации, если вы набрали флеш, игрок после вас спасует, и если у первого ставившего только две пары, он тоже может спасовать. Имеет ли игра положительное ожидание (или менее отрицательное ожидание, чем при пасе), зависит от того, что вы получаете за ваши деньги, то есть, от соотношения размера банка и вашей оценки вероятности, что у первого ставившего нет фулл-хауса и он выкинет свои две пары. Последняя оценка требует, конечно, способности читать руки и мысли игроков, что может дать, конечно, только опыт. Но мы всё-таки попробуем научиться это делать на нескольких примерах из техасского холдема в одном из разделов этой главы.

Математическое ожидание может также показать, что какая-то выбранная тактика в покере более выгодна, чем другая. Если, например, играя на данной руке, вы предполагаете в среднем потерять 75 центов, включая анте, вам следует играть её, потому что это лучше, чем спасовать, если анте равняется доллару.

Чувство уверенности игрока

Другая важная причина для понимания сути математического ожидания состоит в том, что оно даёт вам чувство невозмутимости при выигрыше или проигрыше ставки: когда вы делаете хорошую ставку или вовремя пасуете, вы знаете, что вы заработали или спасли определённую сумму денег, которую более слабый игрок прозевал бы или не сберёг. Гораздо сложнее спасовать, если вы огорчены тем, что противник на обмене получил лучшую комбинацию. Однако деньги, которые вы спасаете (не играя, вместо того, чтобы делать ставки), добавляются к вашему выигрышу за ночь или за месяц. Многие сильные игроки скажут вам, что они получают истинное удовольствие от хорошего паса.

Один игрок гордился своим пасом в такой ситуации в техасском холдеме:

Ему пришли ♠A ♣A на закрытых картах. Естественно, он взвинтил банк, как только мог, ещё до открытия флопа. На флоп пришли ♥A ♦A ♥J. Наш приятель воодушевился ещё больше и наподдал как следует (ещё бы, каре на флопе!). Ставки взлетели до небес. Но противник уравнял. Следующей картой открылась ♥10… Обладатель двух тузов сказал чек, противник дал банк, и два туза отправились в пас. Противник не удержался и показал ♥K ♥Q. Флеш-рояль!

- А как же ты выкинул два туза? – спросил его наблюдавший за игрой товарищ.

- Ты видел выражение лица того, с кем мы играли? Он же чуть не взлетел, когда увидел десятку! Сам подумай, на чём он мог играть против двух тузов? Я сразу подумал: увижу третью карту из флеш-рояля – выкину немедленно!

Говоря пас, помните, что если поменять ваши руки, оппонент ответил бы вам, и это одно из ваших преимуществ. Вы должны радоваться, когда это произойдёт. Вам даже следует получать удовлетворение от проигранной партии, потому что вы знаете, что другие игроки проиграли бы гораздо больше на ваших картах.

Часовая норма прибыли

Как говорилось в примере с бросанием монеты в начале этой главы, часовая норма прибыли тесно связана с математическим ожиданием.

Это понятие особенно важно для профессионального игрока. Когда вы отправляетесь на покер, вы должны прикидывать, сколько вы можете выиграть за час. Большей частью вам придётся основывать ваши оценки на интуиции и опыте, но вы можете использовать и некоторые математические выкладки. Например, если вы играете в лоуболл с обменом и видите, что три игрока поставили по $10, а потом меняют две карты, что является очень плохой тактикой, вы можете сказать себе, что каждый раз как они ставят $10, они теряют в среднем порядка $2. Каждый из них проделывает так восемь раз в час, и значит, эти трое игроков теряют около $48 в час. Вы один из остальных четырёх игроков, которые примерно равны, следовательно, эти четыре игрока (и вы среди них) должны разделить эти $48, что даст каждому $12 прибыли в час. Ваш часовой коэффициент в этом примере просто равен вашей доле от суммы денег, проигранных за час тремя плохими игроками.

Хозяйская доля

Конечно же, в большинстве случаев невозможно достичь такой точности. Даже в вышеприведённом примере другие переменные могут повлиять на ваш часовой коэффициент. Кроме того, если вы играете в публичном игорном зале или в приватном кабинете, где хозяева берут процент с каждого банка, вы должны вычесть долю заведения (обычно не больше $2-$3 с каждого банка) или почасовую таксу за место. В игровых залах Лас-Вегаса доля казино обыкновенно составляет от 10 процентов каждого банка максимум до $3 в семикарточном стад-покере с мелкими ставками и от 5 процентов максимум до $2 при более крупных ставках в семикарточном стад-покере, техасском холдеме и большинстве остальных игр. В Московских покерных клубах при казино, дилер забирает с каждого банка не более 2%.

За большой период времени суммарный выигрыш игрока представляет собой сумму его математических ожиданий в отдельных сдачах. Чем больше раскладов вы играете с положительным ожиданием, тем больше становится ваш выигрыш. Чем больше их с отрицательным ожиданием, тем больше вы проигрываете. Поэтому почти всегда следует выбирать такую игру, которая максимально увеличит ваше положительное ожидание или минимизирует отрицательное с тем, чтобы поднять до максимума ваш выигрыш за час.

Отстояв дневную вахту

Если вы определились с часовым коэффициентом, вы должны осознавать, что ваша задача – зарабатывание денег. Вы уже не играете в традиционном смысле. Не стоит особо радоваться, если был хороший день, или грустить в плохой. Если вы играете регулярно, вы должны просто чувствовать, что лучше делать $20 в час, уходя и приходя, когда вам заблагорассудится, нежели отрабатывать восьмичасовую смену, «заколачивая» $100 в месяц. Думать о покере как о чём-то красивом и престижном весьма неправильно. Вы должны полагать, что вы просто работаете покеристом и особо не волнуетесь о большом выигрыше. Придёт – придёт, не придёт – не страшно, даже если крупно проиграетесь. Вы просто играете на определённый часовой коэффициент.

Если вы его правильно определили, ваш суммарный выигрыш должен приблизительно равняться произведению вашего часового коэффициента на сумму отыгранных часов. Ваше преимущество идёт не от лучших карт, а от того, что вы играете в ситуациях, когда ваши оппоненты сыграли бы неправильно, если бы они имели вашу руку, а вы их. Общее количество денег, которое они поставят в некорректной игре при условии, что вы играете прекрасно, минус доля заведения равняется сумме, которую вы выиграете. Различные ошибки ваших оппонентов за час стоят им различные суммы денег. Если поменять руки, вы бы не сделали таких ошибок, и эта разница является вашим часовым коэффициентом. Вот, собственно, и всё. Если пять раз за час они разыгрывают руку не так, как вы, и в среднем эта ошибка составляет $2, тогда за час вы выиграете $10.

То, что вы играете идеально, конечно же, большое преувеличение. Мало кто, если вообще кто-нибудь, безошибочно играет всё время, но за это мы и боремся. Более того, важно осознавать, что нет одного определённого правильного розыгрыша конкретной руки в покере – в противоположность бриджу, где известно, как играть большинство раскладов. Наоборот, вы должны настраиваться на оппонентов и разнообразить вашу игру даже при одних и тех же партнёрах. Это обстоятельство особенно важно, чтобы вас самих было не так легко прочитать.

Более того, иногда правильно сыграть против правил! Например, вы можете намеренно занизить игру, чтобы собрать урожай на следующей сдаче или на следующем круге торговли. Также вы можете играть не столь сильно против слабых противников, у которых ограниченное количество денег (на проигрыш), или когда вы сами на мели. В этих случаях не стоит пренебрегать небольшим преимуществом. Не стоит максимально поднимать ставки. Лучше пасовать на раскладах, при которых на пределе можно было бы постоять. Вы сокращаете часовой коэффициент, но обеспечиваете себе выигрыш. Зачем предоставлять слабым игрокам шанс удачи, после чего они могут улизнуть от большого проигрыша, а если им повезёт, могут обыграть, когда у вас с собой небольшой запас наличности? Вы всё равно намоете денег, играя хуже оптимума, – просто это займёт чуть больше времени.

Большинство покерных партий следует рассматривать с точки зрения ожидаемого вами часового коэффициента прибыли, а также необходимо подмечать, какие ошибки делают ваши противники и сколько эти ошибки им стоят. Не рекомендуется оставаться играть при недостаточном часовом коэффициенте. Причиной остаться может быть либо надежда на то, что игра станет лучше, либо на скорый приход слабых игроков, либо наблюдение, что некоторые хорошие партнёры имеют тенденцию начинать играть хуже, когда они проигрывают.

Если же хорошие игроки начинают выигрывать, надо уходить, и чем скорее, тем лучше – при условии, что обстоятельства позволяют это сделать. Однако иногда полезно продолжить игру с низким часовым коэффициентом по политическим соображениям – вы не хотите создать себе репутацию играющего только при лучшем исходе. При таком мнении вы можете нажить себе врагов, это будет стоить вам денег на длинной дистанции, и вы даже можете лишиться хорошего общества.

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ТЕОРЕМА ПОКЕРА

Советская наука, увы, не завоевала передовых рубежей в покере. Таких высоких рубежей, как, например, в космических исследованиях или в шахматах. Поэтому мы вынуждены прибегнуть к достижениям западных исследователей, книги которых мы внимательно проштудировали. Это, в первую очередь, «The Theory of Poker» Дэвида Склански и «Hold’em Poker for Advanced Players» Дэвида Скласки и Мейсона Мальмута. Вот как они формулируют основополагающий постулат игры в покер.

В алгебре и дифференциальном исчислении есть свои основные (фундаментальные) теоремы. Настало время ввести фундаментальную теорему покера. Покер, как и все карточные игры, – это игра с неполной информацией, что отличает её от таких настольных игр как шахматы, шашки и нарды, где вы всегда можете видеть, что делает ваш оппонент. Если бы все карты были открыты все время, каждый игрок мог бы играть точно и математически грамотно. Любой отклоняющийся от правильной игры уменьшает своё математическое ожидание и увеличивает его у противников.

Конечно, если бы все карты были открыты, такой игры, как покер, просто не существовало бы. Искусство покера как раз и состоит в восстановлении неполной информации, получаемой от торговли и анализа ситуации с учётом открытых карт (имеются в виду разновидности с открытыми картами, такие как стад-покер и холдем). В то же время вы должны препятствовать вашим оппонентам узнать больше, чем вы бы желали, чтобы они знали о вашей руке.

Это ведёт нас к фундаментальной Теореме покера:

Всякий раз, когда вы разыгрываете комбинацию отлично от того, как вы бы играли, если бы видели карты всех ваших противников, они выигрывают; и всякий раз, когда вы разыгрываете комбинацию так, как поступили бы, видя все их карты, они проигрывают. И наоборот: всякий раз, когда оппоненты разыгрывают свои комбинации отлично от того, как они бы это сделали, видя все ваши карты, вы выигрываете; и всякий раз, когда они разыгрывают руки таким же образом, как если бы видели все ваши карты, вы проигрываете.

Фундаментальная Теорема действует всецело, когда игра сводится к поединку между вами и вашим единственным противником. Также она почти всегда применима к игре с более чем двумя участниками, за редкими исключениями, когда следует делать некоторые поправки на количество игроков.

Что означает фундаментальная Теорема? Представьте, что если бы каким-то образом оппонент узнал вашу руку, он играл бы совершенно точно. Например, если бы в покере с заменой карт противник увидел, что у вас завершённый флеш ещё до обмена, совершенно правильно на его месте было бы выбросить пару тузов после вашей ставки. Ответить было бы ошибкой, но это «условная» ошибка. Никто не может сказать, что оппонент сыграл плохо, ответив с парой тузов! Но он сыграл эту руку не так, как если бы видел ваши карты.

Очень важно понимать, что когда мы говорим об ошибках в соответствии с Фундаментальной Теоремой Покера, мы не обязательно имеем в виду плохую игру. Мы говорим об очень странном виде ошибок – ходах, отличных от тех, которые вы бы сделали, видя все карты ваших партнёров. Если у вас флеш-рояль (от туза), а у кого-то стрит-флеш от короля, значит, он делает ошибку, уравниваясь с вами. Но, конечно же, нельзя винить партнёра в плохой игре, если он отвечает или, что гораздо более вероятно, поднимает ставку, имея на руках стрит-флеш от короля. Он не знает, что у вас, поэтому он делает ошибку в другом смысле слова

Пример с флешем совершенно очевиден. Следуя Основной Теореме Покера, всегда можно сказать совершенно однозначно: как следовало играть на открытых картах; и насколько наша игра была близка к идеальной. Теорема универсальна, в чём и состоит её красота. Про неё можно было бы даже сказать, как про учение Маркса: Фундаментальная Теорема Покера всесильна, потому что она верна! Но прибегать к заклинаниям не в наших правилах, поэтому лучше обратимся к примерам.

Пример №1

Предположим, вы делаете ставку, оппонент принимает её, и вы проигрываете: ваша комбинация оказалась слабее. На самом деле (по теореме) вы не проиграли, а выиграли! Как так?! Да очень просто! Очевидно, правильной тактикой оппонента, если бы он знал, что у вас за карты, было бы поднять ставку. Следовательно, вы выиграли, если он её не поднял, а если он скидывает карты, вы делаете огромную разницу в свою пользу.

Данный пример может показаться слишком очевиден для серьёзного обсуждения, но это типичная ситуация даже в некоторых довольно сложных играх. Положим, в безлимитном холдеме у вас ♥J♥10, а у противника разномастный марьяж ♠K♦Q.

В прикупе (первые три открытые карты которого носят название флоп) приходят ♥Q♣8♥7. Вы говорите чек, противник ставит, и вы принимаете его ставку. Четвёртой картой приходит ♦A, и вы делаете ставку, пытаясь показать, что у вас тузы. Если бы оппонент знал, что у вас, ему следовало бы поднять вас настолько, что вам было бы слишком дорого дотягивать до флеша или стрита на последней карте, и пришлось бы сдаться.

Следовательно, если оппонент только уравнивает ставку, вы выиграли. Вы выиграли не просто потому, что получили сравнительно дешёвую последнюю карту, а потому что оппонент неправильно играл. Очевидно, если противник сдаётся, вы очень здорово заработали, поскольку он выкинул лучшую руку.

Пример №2

Предположим, в банке $80, и у вас две пары. Вы играете в покер с обменом и ставите $10, которые, будем считать, всё, что вы можете поставить. У вашего единственного оппонента фо-флеш, то есть, флеш на четырёх картах – одной не хватает. Вопрос: вы хотите, чтобы он ответил или скинул карты?

Естественно, вы хотите, чтобы он поступил так, как наиболее выгодно вам. Фундаментальная Теорема Покера утверждает, что для вас наиболее выгодно, чтобы партнёр сыграл неточно, основываясь на неполной информации об обеих руках. Поскольку шансы противника с банка 9 к 1 (его $10 могут принести ему $90), а вероятность поймать флеш – 5 к 1, правильным для него решением будет принять ставку, поскольку тогда он получает положительное матожидание. А раз для него правильно принять ставку, следуя Фундаментальной Теореме Покера, для вас выгодно, чтобы он сбросил карты.

Такого рода ситуация бывает часто. У вас лучшая рука, а у оппонента достаточно хорошие шансы, что делает правильным для него принятие ставки, если бы он знал, что у вас. Следовательно, вы хотите, чтобы оппонент скинулся. Или вам следует поставить в банк столько, чтобы его решение принять ставку стало невыгодным.

Если вы рассуждаете и действуете иначе, то в длинной игре вам не светит стать победителем.

Пример №3

Поскольку вашему оппоненту резонно поддерживать игру, когда он имеет достаточные шансы взять банк, вы можете иногда подсобить ему неправильно скинуться, демонстрируя больше силы в руке, чем это есть на самом деле, на первых кругах торговли.

Предположим, в семикарточном стад-покере вы делаете ставку, имея на руке закрытые ♠2♣2 и открытые ♦A♥6. Оппонент поддерживает вашу ставку с такими картами: две закрытых и открытые ♠K♣8. Вы вполне уверены, что у него пара королей. Теперь с открытием следующей карты у вас получается пара шестёрок в светлую, и вы ставите. Противник почти наверняка сбросит свою пару королей, поскольку он боится, что вы накопили две пары, из которых старшая – тузы.

Некоторые могут сказать: «Хорошо, подождите секундочку. Почему я не хочу, чтобы оппонент принял ставку, – ведь его пара королей хуже, чем мои две небольшие пары?» Ответ таков, что

если придут ещё карты, и оппонент получит хорошую возможность победы, лучше выиграть банк прямо сейчас.

При паре королей против двух мелких пар есть очень хорошие шансы, оправдывающие принятие ставки. Поскольку правильным для оппонента было бы принять ставку, вы выиграете, если заставите его скинуться.

Пример №4

В раззе, то есть в семикарточном стад-лоуболле, где выигрывает нижайшая комбинация, мы находим ещё один пример того, что иногда неплохо показать больше силы, чем есть на самом деле, чтобы заставить игрока не вовремя скинуться. Положим, у вашего противника две закрытые, три открытые карты: ♣8♠4♠J, а у вас что-то типа двух закрытых и ♥8♠7♦3 открытые. Если вы думаете, что у оппонента лоу на четырёх от 8, а у вас пара и неполный лоу на четырёх от 7-8, необходимо сделать ставку, даже если вы знаете, что будет ответ. Ставка даст вам дополнительные шансы, например, возможно, вам придёт мелочь на шестой карте, и получится лоу от 7-8. Если оппонент возьмёт большую карту или пару, плюс у него остаётся вариант наменять лучший стрит от 8, чем ваш, он всё равно сбросит карты, поскольку ваша предыдущая ставка показывала, что у вас уже набран лоу от 8. Мелкая карта, которую вы сейчас вытянули, говорит о том, что у вас уже есть нижний 7–лоу, а это заставляет оппонента думать, что он потянет «мёртвую карту», не имея никаких шансов на выигрышную комбинацию.

Заметьте, что опять вы хотите заставить оппонента скинуться, несмотря на то, что у вас лучшая рука. У вас лоу от 7-8, и вы тянете к 7, хотя всё, что может сделать ваш оппонент, это улучшить лоу от 8. Однако вы выигрываете, если он скинется, поскольку если бы он знал, что у вас на руках всего 7-8, у него были нормальные шансы поставить ставку в надежде «перетянуть» вас в процессе обмена. Не поставив, он сделал ошибку, и вы выиграли. (Вы выигрываете даже больше, когда на шестой карте у вас образуется две пары, и ваш противник выходит из игры на лучшей руке.)

Пример №5

Как вы стремитесь, чтобы оппонент вышел из игры, когда у него достаточные шансы взять банк, точно так же вы стараетесь, чтобы он сделал ставку, имея недостаточные шансы взять банк. Так, часто бывает правильно сыграть слабо на сильной руке в первых кругах торговли. Это приём, обратный тактике предыдущих двух примеров, с тем, чтобы ваш оппонент не вовремя уравнялся, когда вы улучшите комбинацию. Посмотрим на следующие две руки в семикарточном раззе.

Вы: закрытые ♠A♣2; открытые ♦6 ♠3.

Оппонент: две закрытые и ♦6 ♥7 открытые.

Хорошей тактикой с такой рукой против некоторых игроков было бы спасовать и уравняться, если ваш оппонент делает ставку. Многие игроки имеют пару или плохую карту в закрытую. Если вы прикупите в светлую 4, 5 или 7, что даст вам лоу от 6 или 7, ваш оппонент, вероятно, всё равно сделает ставку, даже если он тянет мёртвую, потому что прежние ваши ходы в совокупности с его шансами взять банк заставляют его думать, что стоит ставить. А это как раз то, на что вы надеетесь. Ваши обманные ходы в начале партии заставили вашего оппонента неправильно сыграть на последних кругах.

Пример №6

Всякий раз, когда у противника неважные шансы против вас, вы заставляете его уравняться, даже если, уравнявшись, он получает шанс произвести обмен лучше вас. Если бы в примере с флешем в начале этой главы банк составлял $20, а не $80, вы бы радели, чтобы оппонент с флешем на четырёх картах уравнял вашу $10 ставку, поскольку шансы завершения комбинации у него составляют 5 к 1, а получает он денег только 3 к 1. Если он уравнивается и набирает флеш, что ж, ничего не попишешь. Тем не менее, его игра неправильна, поскольку она имеет отрицательное матожидание, и вы выигрываете всякий раз, когда он так поступает.

Если у вас такие карты, на которых вы хотите, чтоб вам ответили, не заставляйте оппонента скинуться, поставив невероятное количество денег в беспредельной игре или в покере с лимитированным банком. Такая ситуация возникла однажды, когда один наш добрый знакомый играл в безлимитный холдем. Оставалось получить всего одну карту, у него сидел стрит, который на тот момент был просто блеск или, как говорят американцы, nuts – наилучшая возможная рука. Он поставил что-то типа $50, партнёр слева поддержал, а игрок после него уравнялся «полтинником» ($50) и поднял ставку настолько, сколько было у него денег, то есть примерно на $200.

Поскольку у нашего героя была лучшая возможная рука, вопрос стоял так: поднимать ставку или просто уравняться? В банке было что-то около $500. Поскольку третий выложил всё, что имел, следовало подумать только об игроке, сидящем следом. Было ясно, что подними он, скажем, на $400, что составит для следующего $600, тот непременно уйдёт. На самом деле, если бы он поднял сейчас ставку практически на любую сумму, тот бы скинулся в любом случае. Но если бы наш друг просто ответил $200, тот, возможно бы, уравнялся.

Чего же желал наш приятель? Он был совершенно уверен, что у противника две пары. Если бы он ответил $200, в банке стало бы около $700, что обеспечивало тому шансы с банка 7 к 2, чтобы уравняться $200 со своими двумя парами. Однако шансы против того, что он с двумя парами наберёт фулл-хаус, были 10 к 1 (в колоде оставалось 40 ненужных ему карт и 4 нужных). Следовательно, если бы он знал, что играет против готового стрита, ему было бы нерезонно рассчитывать на 7 к 2 при шансах набрать комбинацию 1 к 10. Поэтому наш просто ответил $200, и, как он полагал и надеялся, противник сделал то же самое.

Грустный итог повествования состоит в том, что враг набрал-таки свой фулл-хаус, добавив совсем небольшую сумму, которую поставил наш. Многие присутствующие считали, что наш был не прав, позволив оппоненту играть дальше вместо того, чтобы заторговать его, но на самом деле это они заблуждались. Наш должен был дать противнику шанс – сделать ошибку, которую он и сделал.

А Фундаментальная Теорема покера гласит: как только мой противник ошибается, я выигрываю на длинной дистанции.

Поправка на количество игроков

В начале главы мы упоминали, что Фундаментальная Теорема Покера применима ко всем играм вдвоём и почти с любым количеством участников. Причина, по которой мы выделяем игру с несколькими участниками, состоит в том, что существуют определённые ситуации с двумя или более оппонентами, когда вы реально хотите, чтобы один или более из них играли, как будто зная, что у вас на руках. Скажем, с грядущими картами у вас 30-процентный шанс взять банк. У оппонента А – 50 процентов, и у оппонента В – 20 процентов.

Если вы делаете ставку, вы будете не против, если оппонент А поднимет её на лучшей руке с тем, чтобы выставить оппонента В. Шансы А на выигрыш могут теперь подняться до 60%, а ваши увеличатся до 40 %. Вы оба нажились за счёт ухода В. Вы могли, к примеру, ставить на паре тузов. У опппонента А две пары, а у оппонента В потенциальный стрит. Вам бы хотелось, чтобы оппонент А думал, что у вас только пара тузов, а не две пары со старшей тузовой, с тем, чтобы он поднимал ставку и не допустил натяжки стрита. У вас достаточно хорошие шансы, чтобы ответить на этот подъём, и в то же время не беспокоиться о том, что оппонент В натянет стрит.

Резюме

Фундаментальная Теорема покера утверждает, что лучшая тактика – это играть так, как будто вы знаете карты оппонентов. Каждый раз, когда игрок видит карты противника при вскрытии и говорит: Если б я только знал, что у него, я бы, конечно, играл по-другому… Этот игрок играет «от себя» и приносит (или спасает) деньги своим партнёрам.

Книгу «Покер» можно поискать в магазинах или в сети.